Ну так и часы старше надписи смотри механизм. В 1933 году в Советской России сплошь и рядом на железной дороге в армии или наркоматах выдавали или награждали часами ещё Царской России.
Наградные часы - не на память.
Кроме того, на наградных часах обязательно указывают, кто наградил,
какая инстанция или какой конкретно руководитель или командир.
На память - это подарок.
Здесь странная надпись: " На память за службу".
По русски правильно: " На память о службе", если это касается армии.
При этом всегда указывается воинское звание.
Если же это другая служба, частному лицу, например, то тогда
да, за верную и преданную службу можно на память подарить часы
с такой надписью. Однако, какому лицу можно было "служить" в СССР
в 1933 году? У нас тогда уже ни господ, ни слуг уже не было.
Скорее всего, эти часы были подарены гражданскому лицу - в эмиграции.